「コラッツの問題」の版間の差分

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「自然数の奇数」を省略
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ただし、上の、2''l'' – 1(''l'' &ge; 1)が、任意の0以上の自然数''a''を用いて、3<sup>''a''–1</sup>(''a''&ge; 1)、であらわされるときには、上記のプロセスを繰り返せば、有限回数で1または3<sup>''a''–1</sup>(''a''&ge; 1)に到達することは予想される。''a''=1の場合が、コラッツの問題である。''a''=2の場合は、上記で''l''=2のケースである。
 
===変数''n''が奇数の時の乗数と加算数双方の、奇数自然数への拡張による類似問題===
以上の事から、一般化は困難ではあるが、個別事例として個々に考えるなら、更に進んで、「任意の 0 でない[[自然数]] ''n'' に対して
*''n'' が偶数の場合、''n'' を 2 で割る
*''n'' が奇数の場合、''n'' に自然数の奇数 2''m'' – 1(''m'' &ge; 1) をかけて、また別に自然数の奇数2''l'' – 1(''l'' &ge; 1) を足す
という操作を繰り返すとき、''n''、''m''、''l''の値に応じてどのような数列が展開されるか」