2015年4月2日 (木) 10:15時点における版編集 Frozen-mikan (会話 \| 投稿記録) 24,289 回編集リンク修正: 中心化群と正規化群?, +FIXME, 局所連結空間? ← 古い編集		2015年4月2日 (木) 12:23時点における版編集取り消し Enyokoyama (会話 \| 投稿記録) 13,687 回編集 m 解消したリンクの修正、局所連結空間、正規化新しい編集 →
237行目: p が[[被覆空間#被覆変換\|正規]]被覆であれば、Aut(p) は自然に {{nowrap\|π<sub>1</sub>(''X'', ''x'')}} の商に同型である。一般に、（適切な空間に対しては、） Aut(p) は、{{nowrap\|p<sub></sub>(π<sub>1</sub>(C, c))}} 上で {{nowrap\|π<sub>1</sub>(X, x)}} の中で {{nowrap\|p<sub></sub>(π<sub>1</sub>(C, c))}} の~~{{仮リンク\|~~[[中心化群と正規化群\|~~label=~~正規化~~\|en\|Centralizer and normalizer<!-- [[:ja:中心化群と正規化群~~]] ~~とリンク -->\|FIXME=1}}(normalizer)~~による商と、自然に同型となり、そこでは {{nowrap\|1=p(c) = x}} となる。 <!--== Monodromy action == {{main\|Monodromy}} 273行目: ==一般化== ホモトピー論として、被覆空間の考えは、デック変換群が離散的である場合、あるいは同じことであるが、空間が~~{{仮リンク\|局所経路連結\|en\|locally path-connected<!-- リダイレクト先の「[[:en:Locally connected space]]」は、~~[[~~:ja:~~局所連結空間]] ~~とリンク -->\|FIXME=1}}(locally path-connected)~~の場合に、有益である。しかし、デック変換群は[[離散位相\|離散的]]ではない[[位相群]]なので、問題が発生する。{{仮リンク\|ハワイアンリング\|en\|Hawaiian earring}}(Hawaiian earring)のような、より複雑な空間を作る発展もあった。さらに詳細は、参考文献を参照。これらの問題の多くは、ジェレミー・ズラザス(Jeremy Brazas)による'''半被覆'''(semicovering)の考えにより解決された（以下の参考文献中の論文を参照）。<!--Every covering map is a semicovering, but semicoverings satisfy the "2 out of 3" rule: given a composition {{nowrap\|1=''h'' = ''fg''}} of maps of spaces, if two of the maps are semicoverings, then so also is the third. This rule does not hold for coverings, since the composition of covering maps need not be a covering map.

「被覆空間」の版間の差分