「ジャック–ベラ検定」の版間の差分
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用語の誤り（標本数と標本サイズの混同）の訂正，標本サイズは多少でなく，大小で形容する。 |
Bowman and Shenton (1975)論文題名の訂正と引用ページ明記 |
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== 歴史 ==
Bowman and Shenton は1975年に発表した論文で、統計量''JB''がカイ二乗分布に漸近すると言及した{{harv|Bowman|Shenton|1975}} 。しかし彼らは「カイ二乗近似が成立するためには大きな標本サイズが必要なことは疑いない。」（p.243）とも言及している。彼らは[[w:D'Agostino's K-squared test|D'AgostinoのK二乗検定]]を支持し、''JB''の性質についてそれ以上の研究はしなかった。
1979年ごろ[[回帰分析]]に関する博士論文の研究をしていたAnil BeraとCarlos Jarqueは観察されていない回帰[[残差]]の正規性を検定するために[[ラグランジュの未定乗数法]]を[[w:Pearson distribution|ピアソン族の分布]]に適用した。その結果、ジャック-ベラ検定が漸近的に最適であることを彼らは発見した。（漸近に達するには非常に大きな標本サイズを要するのだが。）1980年に彼らは論文を発表した{{harv|Jarque|Bera|1980}}。その論文では、[[正規性]]、[[等分散性]]および線形回帰モデルに由来する残差に[[自己相関]]がないことを連続的に検定するためのより発展的な事例を取り扱った。ジャック-ベラ検定はその論文内でより単純な事例として言及されたものである。ジャック-ベラ検定に関する完全な論文は1987年にInternational Statistical Reviewで発表された。その論文では観察値の正規性の検定と観察されていない回帰残差の正規性の検定の両方を取扱い、有限標本の有意点を与えた。
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| first1 = K.O. | last1 = Bowman
| first2 = L.R. | last2 = Shenton
| title = Omnibus test contours for departures from normality based on √''b''<sub>1</sub> and ''b''<sub>2</sub>
| year = 1975
| journal = Biometrika
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