「ベッケンシュタイン境界」の版間の差分
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T境界の普遍的な形式は、元々は、[[ヤコブ・ベッケンシュタイン]](Jacob Bekenstein)により<ref name="Bekenstein1981-1"/><ref name="Bekenstein2005"/><ref name="Bekenstein2008"/>、[[不等式]]
:<math>S \leq \frac{2 \pi k R E}{\hbar c}</math>
として発見された。ここに S は[[エントロピー]]、k は[[ボルツマン定数]]、R は与えられた系を囲むことの可能な[[球]]の[[半径]]、E はすべての[[不変質量]]を含む全[[E=
<!--==Equations==
The universal form of the bound was originally found by [[Jacob Bekenstein]] as the [[inequality (mathematics)|inequality]]<ref name="Bekenstein1981-1"/><ref name="Bekenstein2005"/><ref name="Bekenstein2008"/>
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情報量の項として境界は、
:<math>I \leq \frac{2 \pi R E}{\hbar c \ln 2}</math>
として与えられる。ここに I は球の中の量子状態を意味する[[ビット]]の数であらわされる[[情報量]]である。[[自然対数|ln]] 2 の要素は、情報量を量子状態の数の[[二進法|2進数]]の[[対数]]として定義することから来る。<ref name="Tipler2005b">[[Frank J. Tipler]], [http://math.tulane.edu/~tipler/theoryofeverything.pdf "The structure of the world from pure numbers"], ''[[Reports on Progress in Physics]]'', Vol. 68, No. 4 (April 2005), pp. 897-964, {{doi|10.1088/0034-4885/68/4/R04}}, {{bibcode|2005RPPh...68..897T}}, p. 902. [http://www.webcitation.org/5nx3CxKm0 Mirror link]. Also released as [http://arxiv.org/abs/0704.3276 "Feynman-Weinberg Quantum Gravity and the Extended Standard Model as a Theory of Everything"], {{arxiv|0704.3276}}, April 24, 2007, p. 8.</ref>
:<math>I \leq \frac{2 \pi c R m}{\hbar \ln 2} \approx 2.577\times 10^{43} m R</math>
として定式化する。ここに <math>m</math> はキログラムの系での質量であり、半径 <math>R</math> は単位をメーターとする。
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