「D-加群」の版間の差分

初期の主要な結果は、[[柏原正樹]]の{{仮リンク|柏原の構成定理|en|Kashiwara constructibility theorem}}(Kashiwara constructibility theorem)と{{仮リンク|柏原の指数定理|en|Kashiwara index theorem}}(Kashiwara index theorem)である。D-加群論の方法は、常に、[[層 (数学)|層]]の理論から導かれ、[[代数幾何学]]の[[アレクサンダー・グロタンディーク]]の仕事からに動機を得たテクニックを使った。D-加群のアプローチは、性格上、大域的で、微分作用素を研究する伝統的な[[函数解析]]のテクニックとは異なっている。最も強い結果は、{{仮リンク|極大過剰決定系|en|maxmally over-determined system}}(maximally over-determined system)に対して得られ（{{仮リンク|ホロノミック系|en|holonomic system}}(holonomic system)）に対して得られ、[[微分作用素の表象|表象]]により{{仮リンク|特性多様体|en|characteristic variety}}(characteristic variety)が定義される。特性多様体は[[余接バンドル]]の包合的部分集合であり，その中で最良の例が、最小次元の[[余接バンドル]]の[[シンプレクティック多様体#ラグランジアン部分多様体、あるいはその他の部分多様体|ラグラジアン部分多様体]]である（{{仮リンク|包合系|en|involutive system}}(involutive system)）。テクニックは、グロタンディーク学派の側から[[ゾグマン・メブク]](Zoghman Mebkhout)により開発された。彼は、すべての次元での{{仮リンク|リーマン・ヒルベルト対応|en|Riemann–Hilbert correspondence}}(Riemann–Hilbert correspondence)の[[導来圏]]の一般的なバージョンを得た。