「ノンパラメトリック手法」の版間の差分

ノンパラメトリック手法は[[順序尺度]]（、例えばレストランの人気ランキングなど）を分析する際に良よく使われる。ランキングには順序が反映されるものの、はっきりとした数値（[[比率尺度]]や[[間隔尺度]]）を提供されない尺度である。[[尺度水準]]と言いう点で、ノンパラメトリック手法は順序尺度に基づくものである。

ノンパラメトリック手法はどのような場合にも妥当であるため、頑強性がある。ただし、その頑強性にはコストも生じる。ノンパラメトリック検定は、対応するパラメトリック検定（もし前提条件が満たされていれば）と比べて「パワー」が弱い。つまりパラメトリック検定と同じ「信頼」を得ようとした場合、ノンパラメトリック手法ではより多くの標本数を要することになる(有意差が出にくい)。パラメトリックとノンパラメトリックには、頑強性と効率性の間でのトレードオフが生じている訳である。

[[中心極限定理]]によると、母集団の分布が正規分布に従わないと考えられる少数の標本では、標本平均が正規分布から遠く離れる。そのため[[t検定]]などを使うことが出来ず、ノンパラメトリックが数少ない分析手法となってしまう。生態学などにおいて少数の標本しか調査できない場合など、ノンパラメトリック分析が多く使われる。ただし、パラメトリックの代替手法としてノンパラメトリック手法を使用した場合、根本的な帰無仮説が全く異なる事ことに注意しなければならない。例えば独立二群のt検定の帰無仮説は''μ''₁＝''μ''₂であるのに対し、それに対応する[[マン・ホイットニーのU検定]]では''P(x''_i>''y''_j)=0.5である。

* [[アンダーソン-ダーリング検定]] [[:en:Anderson-Darling test|Anderson-Darling test]]

* シミュレーションによるブートストラップ手法

* [[コクランのQ]] [[:en:Cochran's Q|Cochran's Q]]

* [[コーエンのカッパ]] [[:en:Cohen's kappa|Cohen's kappa]]

* [[エフロン・ペトロシャンの検定]] [[:en:Efron-Petrosian test|Efron-Petrosian test]]

* [[フリードマン検定]] [[:en:Friedman test|Friedman two-way analysis of variance by ranks]]

* [[ケンドールの順位相関係数]]

* [[ケンドールの一致度係数]] [[:en:Kendall's W|Kendall's W]]

* [[コルモゴロフ-スミルノフ検定]]

* [[クラスカル・ウォリス検定]] [[:en:Kruskal-Wallis one-way analysis of variance|Kruskal-Wallis one-way analysis of variance by ranks]]

* [[カイパー検定]]

* [[マン・ホイットニーのU検定]]

* [[マクネマー検定]] [[:en:McNemar's test|McNemar's test]] (a special case of the chi-squared test)

* [[中央値検定]] [[:en:median test|median test]]

* [[ピットマンの並べ替え検定]] [[:en:Pitman permutation test|Pitman's permutation test]]

* [[シーゲル・テューキーの検定]] [[:en:Siegel-Tukey test|Siegel-Tukey test]]

* [[スピアマンの順位相関係数]]

* [[スチューデント・ニューマン・クールズの検定]] [[:en:Student-Newman-Keuls test|Student-Newman-Keuls test]]

* [[ワルド・ウォルフォヴィッツ検定]] [[:en:Wald-Wolfowitz runs test|Wald-Wolfowitz runs test]]

* [[ウィルコクソンの符号順位検定]]

* [[R言語]] - 各種のノンパラメトリック検定を含む統計解析ができるフリーの統計環境。

* js-STAR<ref>{{cite web|url=http://www.kisnet.or.jp/nappa/software/star/|title=js-STAR 2012|accessdate=2013-08-09}}</ref> - フリーの分散分析ツールであるが、[[カイ二乗検定|χ^{<small>2</small>}検定]]や直接確率計算、Q検定なども行うことができる。

* Excel NAG統計解析アドイン<ref>{{cite web|url=http://www.nag-j.co.jp/nagaddins/index.htm|title=Excel NAG 統計解析アドイン|publisher=日本ニューメリカルアルゴリズムズグループ株式会社|accessdate=2013-08-09}}</ref> - [[Microsoft Excel]]にノンパラメトリック統計関数を追加する。