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B_n = \sum_{j=0}^n (-1)^j\,j^n\sum_{m=j}^n \frac{1}{m+1}{m\choose j}
</math>
この公式は、[[総和]]記号が二重になっているため、上に示した漸化式ほど手軽にベルヌーイ数を計算する公式ではない。
 
=== 漸近的性質 ===