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==数学などにおける「任意」==
[[数学]]や[[論理学]]において'''「任意の～」'''（{{lang-en-short|''arbitrary, any''}} ）とは、「特別な選び方をしない」という意味であり、
:''任意の実数 {{mvar|x}} について <nowiki>[条件]</nowiki> が成り立つ''▼
という表現は、[[実数]]の中からどのように {{mvar|x}} を選んでも <nowiki>[条件]</nowiki> が成り立つ、という意味である。▼
たとえば、
▲:''任意の実数 {{mvar|x}} について <nowiki>[条件A]</nowiki> が成り立つ''
しばしば「すべての」（{{en|''all''}} ）を「すべての」に置き換えても成立するが、「すべての」のほうは言い回しによっては意味がすっかり変わり、条件が成立しなくなってしまうので注意が必要である。
たとえば、''A'' = {1, 3, 5, 7} としたとき、''A'' に属する''任意の''要素を 1 に加えた結果は偶数である。（ ''A'' に属する要素である 1, 3, 5, 7 のどれを選んで 1 に加えても、2, 4, 6, 8 のどれかとなり、偶数となる。）しかし、''A'' に属する''すべての''要素を 1 に加えた結果は奇数である。（ 1 と 3 と 5 と 7 のすべてを 1 に加えた結果は 17 であり、奇数となる。）
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