「ガウスの消去法」の版間の差分
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m →基本的な考え方: 連立１次方程式と拡大係数行列の対応をより明示的な形にした。 |
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</math>
この時点で、与えられた連立一次方程式が解を持つ必要条件が <math>c_{r+1}=0</math> であることがわかり、これは十分条件でもある。実際、<math>c_{r+1}=0</math> とすると、上記の形の解が逆に得られていることは明らかである。
より現実的な解法としては、未知数が ''k'' 個定まった時点で残り ''k'' + 1 個の未知数を含む式が解けるため、<math>x_1</math> から <math>x_r</math> までの全ての変数を孤立させる必要はな
これを行列の言葉で言 つまり、拡大係数行列が次の形の行階段形に変形された時点で、それ以上の簡約化を止めるのである。このとき、対応する連立一次方程式がその右の形に表せる：
:<math>
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