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1行目: {{混同\|滑らかさ (数学)}} {{~~hatnote~~dablink\|[[実数直線]]~~全体の成す集合~~（あるいは[[実数直線]]内の[[区間 (数学)\|区間]]）が{{仮リンク\|デデキント完備\|label=順序完備\|en\|Dedekind completeness}}であること（即ち、[[連続体 (集合論)\|連続体]]を成すこと）を、歴史的経緯から「[[実数の連続性]]」と呼ぶことがあるが、本項に言う「連続性」と混同しては~~別である~~ならない。この連続性は実数直線が[[完備距離空間\|コーシー完備]]であることと同値である。また実数直線内の区間が全て[[連結空間\|連結]]となることとも言い換えられる。}} [[数学]]において、'''連続'''（れんぞく、''continuous''）とは、いくら拡大しても近くにあって差が無いことを示す[[極限]]概念である。[[位相空間]]のあいだの[[写像]]について、開集合や極限といった位相的な概念を一定の方法でたもつという条件によって連続性の概念が定められる。これは異なる位相空間のあいだの関係を表す最も基本的な枠組みである。 {{seealso\|連続写像}} 6行目: 「切れずに繋がっている」という「連続」のもともとの意味と現代数学における写像の連続性との間の関係は、ユークリッド空間の領域上定義された[[関数 (数学)\|関数]]の連続性が、そのグラフに切れ目のないこととして特徴づけられることから来ている。一方、位相空間の性質として繋がっているということを表す概念は[[連結空間\|連結]]性として定義される。 == 一変数実関数の連続性 == 以下に1変数実関数の場合を主として、関数の連続性および様々な派生概念をのべる。 === 各点連続 ===

「連続 (数学)」の版間の差分