「被覆空間」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
→top: bijection を全射，homeomorphism を準同型，augmentation をアーギュメントなどと誤訳多数 |
良くないと思う訳をちょっと直した |
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If {{nowrap|1=''p'' : ''C'' → ''X''}} is a cover and γ is a path in ''X'' (i.e. a continuous map from the [[unit interval]] {{nowrap|[0, 1]}} into ''X'') and {{nowrap|''c'' ∈ ''C''}} is a point "lying over" γ(0) (i.e. {{nowrap|1=''p''(''c'') = γ(0))}}, then there exists a unique path Γ in ''C'' lying over γ (i.e. {{nowrap|1=''p'' ∘ Γ = γ}}) such that with {{nowrap|1=Γ(0) = ''c''}}. The curve Γ is called the '''lift''' of γ. If ''x'' and ''y'' are two points in ''X'' connected by a path, then that path furnishes a [[bijection]] between the fiber over ''x'' and the fiber over ''y'' via the lifting property.-->
さらに一般的には、f : Z → X を [[弧状連結]]で[[局所弧状連結]]な空間 Z への X からの連続写像として、基点 z ∈ Z を固定し、f(z) の'''上にある'''点 c ∈ C（つまり、p(c) = f(z)）をと
{{NumBlk|::|<math>f_\#(\pi_1(Z,z))\subset p_\#(\pi_1(C,c)). </math>|{{EquationRef|♠}}}}
を満たすことと
さらに、そのような f の持ち上げ g が存在する場合は、一意的である。
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