「微分法」の版間の差分

接線の傾きを知るという意味で言えば、微分係数の概念は旧く[[古代ギリシア]]の[[エウクレイデス]] (c. 300 BC), [[アルキメデス]] (c. 287–212 BC), [[ペルガのアポロニウス]] (c. 262–190 BC) ら幾何学者たちには馴染みのものであった<ref>[[ユークリッド原論|エウクレイデスの『原論』]]、{{仮リンク|アルキメデス写本|en|Archimedes Palimpsest}} および {{MacTutor Biography|id=Apollonius|title=Apollonius of Perga}}を参照</ref>を参照。またアルキメデスは[[無限小]]を用いる方法も導入しているが、それは微分や接線に関してではなくて主に面積や体積に対してである。（{{仮リンク|アルキメデス方法論|label=アルキメデスの『方法論』|en|Archimedes' use of infinitesimals}}の項を参照）。

現代的な微分積分学は、[[アイザック・ニュートン]] (1643–1727) および[[ゴットフリート・ライプニッツ]] (1646–1716) の両者が独立に創始したというのが通例である<ref>ニュートンの研究は1666年に始まり、ライプニッツは1676年に始まる。が、ライプニッツが最初の論文を出すのが1684年で、1693年に出版のニュートンに先んじている。ライプニッツがニュートンの1673年か1676年の研究ドラフトを目にするしたことや、あるいはニュートンがライプニッツの研究を自分の研究の洗練に用いたことなどは、可能性としてはあり得ることである。両者は互いに相手が自分の仕事を盗作したと主張した。この顛末は誰が微分積分学の創始者であるかを巡って両者の苦い{{仮リンク|ライプニッツとニュートンの論争|en|Leibniz–Newton calculus controversy|label=論争}}となり、18世紀初頭の数学界に大きな衝撃を与えた。</ref>。これにより微分を求めることと接線の傾きを求めることとが統一的に扱われるようになるが、彼らを創始者とする鍵となる洞察は微分法と積分法とを結びつける[[微分積分学の基本定理]]であり、これは時代遅れの（[[イブン・ハイサム]]（アルハゼン）の時代<ref name=Katz>Victor J. Katz (1995), "Ideas of Calculus in Islam and India", ''Mathematics Magazine'' '''68''' (3): 163-174 [165-9 & 173-4]</ref>からそれほど拡張されたわけではなかった）古くからある面積や体積の計算法を塗り替えるものである<ref>限定された特定の場合に関しては[[ジェームス・グレゴリー]] (1638–1675) がすでに証明しており、いくつか重要な例に関しては[[ピエール・ド・フェルマー]] (1601–1665) の仕事に見つけることができるとはいえ、これは記念碑的な到達点であった。</ref>。ニュートンとライプニッツ両者の微分に関する考え方は、[[アイザック・バロー]] (1630–1677), [[ルネ・デカルト]] (1596–1650), [[クリスティアーン・ホイヘンス]] (1629–1695), [[ブレーズ・パスカル]] (1623–1662), [[ジョン・ウォリス]] (1616–1703) ら数学者の著しい先駆的研究の上に打ちたてられている。一般的にはバローが微分の先駆的発明者とされる<ref>Eves, H. (1990).</ref>にも拘らず、ニュートンとライプニッツはが微分法の歴史における重要人物であることに変わりないのは、少なくともニュートンが微分法を[[理論物理学]]に応用した最初の人であり、一方ライプニッツは今日においても使用される系統的な記号法を生み出したといった理由による。