「ツォルンの補題」の版間の差分

[[公理的集合論|ZF]]集合論において、ツォルンの補題は[[整列可能定理]]や[[選択公理]]と同値である。すなわち、ひとつを仮定すると残りを証明することができる。この補題は[[関数解析]]においては[[ハーン・バナッハの定理]]を、[[線型代数]]においては[[基底 (線型代数学)|基底]]の存在を、[[位相空間論]]においては「任意の[[コンパクト集合]]の直積はまたコンパクトである」という[[チコノフの定理]]を、そして[[代数学]]においては全てのゼロでない[[環]]は[[極大イデアル]]を持ち、任意の[[可換体 (数学)|体]]における[[代数的閉包]]の存在をそれぞれ証明する際に使われる。