「準同型」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
リンク貼替え (Wikipedia:Bot作業依頼, oldid=57465452 による) |
→定義と概要: カッコのサイズを変えないとみにくい |
||
8行目:
の集まりである。同類である二つの代数系 (''A'', ''R''), (''B'', ''S'') (''R'' = {α<sub>λ</sub>}<sub>λ∈Λ</sub>, ''S'' = {β<sub>λ</sub>}<sub>λ∈Λ</sub>) に対し、(''A'', ''R'') から (''B'', ''S'') への'''準同型写像''' (''f'', ''F''): (''A'', ''R'') → (''B'', ''S'') (''F'' = {''f''<sub>λ</sub>}<sub>λ∈Λ</sub>) とは、台集合の間の写像 ''f'': ''A'' → ''B'' であって、''R'', ''S'' の各々対応する演算 α<sub>λ</sub>, β<sub>λ</sub> を[[可換]]にする(あるいは両立させる)写像 ''f''<sub>λ</sub> を引き起こすものをいう。つまり
{{Indent|<math>f\circ \alpha_\lambda = \beta_\lambda\circ f_\lambda,\quad
\
となる写像の組 (''f'', ''F'') を準同型写像と呼ぶのである。ここで、α<sub>λ</sub>, β<sub>λ</sub> は |''I''<sub>λ</sub>| 項演算であるものとする。通常は (''f'', ''F''): (''A'', ''R'') → (''B'', ''S'') を単に準同型 ''f'': ''A'' → ''B'' と略記する。
|