「被覆空間」の版間の差分

* X が[[リー群]]ならば（上記二つの例と同様）、D もリー群であり、p はリー群の準同型である。この場合、普遍被覆は'''普遍被覆群'''とも呼ばれる。普遍被覆群は、[[表現論]]と[[量子力学]]に重要な応用を持つ。普遍被覆群の通常の群表現 (D) は、元の（古典）群の{{仮リンク|射影表現|en|projective representation}}(projective representation) (X) だからである。

 

<!--The example {{nowrap|'''R''' → '''S'''¹}} given above is a universal cover. The map {{nowrap|'''S'''³ → SO(3)}} from [[quaternion|unit quaternions]] to [[rotation]]s of 3D space described in [[quaternions and spatial rotation]] is also a universal cover.