「2乗3乗の法則」の版間の差分

→‎使用例: 固体燃料ロケット 2016年3月19日 (土) 18:54、エキスパンダーサイクル 2016年2月24日 (水) 15:05 から抜粋
(→‎使用例: 固体燃料ロケット 2016年3月19日 (土) 18:54、エキスパンダーサイクル 2016年2月24日 (水) 15:05 から抜粋)
 
一方で、大きくすることに限界があること(小さくするのは容易であること)も説明できる。たとえば、ある航空機をそのまま2倍の大きさにしたとする。すると、体積は8倍になるので質量(重量)が8倍になる一方で、翼面積は4倍にしかなっていない。結局、[[翼面荷重]]が2倍も異なる、全く違う航空機になってしまうのである。
 
[[固体燃料ロケット]]の大きさを仮に2倍にした場合、2乗3乗の法則により、体積、重量は8倍になるが、燃焼断面の表面積は4倍にしかならないため、増加した重量に比例した推力を得るためには燃焼速度を2倍にする必要がある<ref>[http://www.isas.jaxa.jp/ISASnews/No.194/develop-03.html M-Vロケット推進系研究開発を振り返って]</ref>。そのため、大型化すればそれに応じて高速燃焼の組成の推進剤を開発する必要があり、固体推進剤の燃焼速度の問題が解決されない限り、実用上の固体燃料ロケットの大きさには上限があるとされる。
 
[[エキスパンダーサイクル]]の[[ロケットエンジン]]では燃焼室とノズルで燃料を気化して[[ターボポンプ]]を駆動するため、推力増大に向け、エンジンを大型化すると[[再生冷却]]によって燃料を気化、膨張させるための熱を抽出している燃焼器と[[ロケットエンジンノズル|ノズル]]の表面積は直径の二乗に比例して増えるが、加熱しなければならない燃料の体積は三乗に比例するので大型化すれば[[ターボポンプ]]を駆動するために必要なガスの発生量が相対的に不足するため、エンジンの最大の推力規模は約300kNと目され、それ以上はノズルの開口部を大きくしても、燃料ポンプのタービンを駆動するために必要な燃料を充分に加熱することが出来ない。
 
[[熱]][[輸送]]論の観点から言及されることもある。たとえば[[伝熱]]問題を考えて、表面積に比例する放熱ないし吸熱量と、体積に比例する発熱量や質量(重量)とが比較される。[[動物]]で、これをより具体的かつ大まかに論じたものが[[ベルクマンの法則]]である。動物が大型化した場合は体積の増大に比して表面積の増大が小さいので、蓄熱効率が上昇するため、[[恒温動物]]では低温地帯に生息する生物ほど、体躯が大きくなる傾向になる。逆に[[変温動物]]の場合は、外気の温度を取り入れる事が優先されるので、体積に比して表面積が大きいほうが吸熱効果が高いので、低温地帯ほど体躯が小さくなる傾向にあり、これを逆ベルクマンの法則と呼ぶ事がある。
 
また一般に、スケールの異なる物体や[[系]](システム)を比較する際には、[[無次元数]](無次元量)の整合も求められる場合がある。たとえば、[[レイノルズ数]]は代表長さによって値が変わり、これも抗力や揚力に影響する可能性がある
 
== 脚注 ==
{{Reflist}}
 
== 参考文献 ==
2,934

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