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== 同面積の幾何学的検証 ==
[[File:TomoyukiMogi(SameArea).gif|right|thumb|同じ面積の長方形同士から幾何学的操作によって生じる複数の特徴的な条件の例]]
例えば、面積と底辺の長さが決められている長方形の高さは計算上は面積÷底辺の長さで求まるが、
理論上、元になる長方形を与えられれば、延長線や交点などを足掛かりとした位置関係で
元の長方形と同じ面積で底辺の長さが異なる長方形を描くことができる。
また、理論上、幾何学的操作により、互いに合同でない同じ面積の図形が共通する特徴を持つことを表せる場合がある。