「ホモトピー群」の版間の差分

ホモトピー群の計算は代数トポロジーで学ぶ他のホモトピー[[不変量]]のいくつかよりも一般にはるかに難しい。基本群に対する{{仮リンク|ザイフェルト–ファン・カンペンの定理|en|Seifert–van Kampen theorem}}や[[特異ホモロジー|特異ホモロジー]]および[[コホモロジー]]に対する{{仮リンク|切除定理|en|Excision theorem}}とは異なり、空間をより小さい空間へ分解することによりホモトピー群を計算する単純な方法は知られていない。しかしながら、高次ホモトピー亜群に対するファン・カンペン型の定理に関する1980年代に発展した手法によって、ホモトピー型したがってホモトピー群についての新しい計算ができるようになった。結果については例えば以下にリストされている [http://xxx.soton.ac.uk/abs/0804.3581 Ellis と Mikhailov による2008年の論文]を参照。