「分散共分散行列」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
編集の要約なし |
m cewbot: 修正ウィキ文法 26: HTMLの<b>タグの使用 |
||
114行目:
:<math>\operatorname{var}(\mathbf{a^\top}\mathbf{X}) = \mathbf{a^\top} \operatorname{var}(\mathbf{X}) \mathbf{a}\,</math>
実数値を取る確率変数の分散は非負であるということから、すぐに[[行列の定値性|半正定値]]行列だけが分散共分散行列になることができるということがわかる。さらに、任意の半正定値行列は分散共分散行列とみなすことができる。これを示すには、次のようにする。まず、
:<math>\operatorname{var}(M^{1/2}\mathbf{X}) = M^{1/2} (\operatorname{var}(\mathbf{X})) M^{1/2} = M.\,</math>
| |||