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*[[陳素数]]、[[:en:Eisenstein prime|Eisenstein prime]]、[[:en:Pierpont prime|Pierpont prime]] である。
*3連続整数の8乗和で表される最小の数である。257 = 0{{sup|8}} + 1{{sup|8}} + 2{{sup|8}}。次は 6818。(ただし負の数を含むと最小は[[2]])
* 257番目の素数は1,621
*各位の和([[数字和]])が14となる14番目の数。1つ前は[[248]]、次は[[266]]。
**各位の和([[数字和]])が ''n'' になる ''n'' 番目の数である。1つ前は[[193]]、次は[[294]]。