「被覆空間」の版間の差分

 

== G-被覆 ==

 

しかしながら、群 G は X の基本グーポイド(groupoid)上へ作用し、グルーポイド上への対応する群と対応する'''軌道'''を考えることで、最もうまく扱える。この理論は、以下の書籍 ''Topology and groupoids'' の第 11 章で定式化され、主要な結果は、普遍被覆を持つハウスドルフ空間 X 上の群 G の離散的作用に対し、軌道空間 X/G の基本グルーポイドは、X の基本グルーポイドの軌道グルーポイド、つまり、群 G の作用によるグルーポイドの商空間と同型ということである。これは計算を明確化し、例えば、空間の対称的な二乗積空間の基本群の計算に使われる。