「ガンマ関数」の版間の差分
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== 基本的性質 ==
ガンマ関数は、[[階乗]]の[[複素数]]への拡張としてオイラーによって考案されたものであ
{{Indent|<math>\Gamma(z+1)=z\Gamma(z) \,</math>}}
が成立し、[[自然数]] {{mvar|n}} について
{{Indent|<math>\Gamma(n+1)=n! \,</math>}}
が成立する。実際、オイラー積分による定義から
:<math>\begin{align}
\Gamma(z+1)&=\int_{t=0}^{\infty}{t^
&=\left[-t^
&=
\Gamma(1)&=\int_{t=0}^{\infty}{e^{-t}}\,dt=\left[-e^{-t}\right]_{t=0}^{\infty} \\
&=1
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