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「化学ポテンシャル」の版間の差分

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推奨される量記号は、''μ''（ミュー）である。
 
化学ポテンシャルは、[[アメリカ]]の[[化学者]][[ウィラード・ギブズ]]により導入された概念、[[浸透圧]]や[[化学反応]]のようなマクロな物質量の移動が伴う現象で重要な量である。
化学ポテンシャルは、物質の多寡により系が潜在的に持つ[[エネルギー]]の大きさの尺度となる量である。
例えば、[[半透膜]]で隔てられた二つの系の間に[[濃度]]差が有った場合、[[浸透圧]]が生じ[[仕事]]を為す事が出来る。
また、物質が増減する[[化学反応]]では熱の出入り（[[発熱反応]]、[[吸熱反応]]）を伴う。
このように、物質が存在することにより系は潜在的にエネルギーを持つ。
その[[系]]に含まれるある成分の単位[[物質量]]あたりの[[ギブスエネルギー]]がその成分の化学ポテンシャルに相当する。
 
示強性状態量である化学ポテンシャルと示量性状態量である物質量は互いに[[共役]]な関係であり、掛け合わせるとエネルギーの[[量の次元|次元]]となる。▼
 
==定義==
化学ポテンシャルにはいくつかの定義の仕方があるが、いずれも化学ポテンシャルの値としては同じになる。たとえば[[温度]]{{math|''T''}}と[[圧力]]{{math|''p''}}が指定できるときの一様な系の成分{{math|''i''}}の化学ポテンシャル{{math|''μ<sub>i</sub>''}}は、次のように定義される。
一様な系の成分 i の化学ポテンシャル μ<sub>i</sub> は、
{{Indent|
<math>\mu_i(T,p,\boldsymbol{N})
= \left( \frac{\partial G(T,p,\boldsymbol{N})}{\partial N_i} \right)_{T,p,N_j}</math>
}}
で定義される。ここで、{{math|''G ''}}は[[ギブズエネルギー]]、T は[[温度]]、p は[[圧力]]、{{math|''N<sub>i</sub> ''}}は成分 {{math|''i ''}}の[[物質量]]、{{math|'' '''N''' ''}}は物質量の全成分の組である。
また括弧に付く添え字はその変数を一定として偏微分することを意味する。{{math|''j ''}}は成分 {{math|''i ''}}と異なる残りの成分を表している。このように({{math|''T''}}, {{math|''p''}},{{math|'' '''N''' ''}})の関数としてのギブズエネルギーが与えられなければ化学エントロピーは定義できない。
 
他の状況では
この定義は温度と圧力が指定される状況での定義であるが、他の状況では
{{Indent|
<math>\mu_i(S,V,\boldsymbol{N})
38 ⟶ 31行目:
= -T \left( \frac{\partial S(U,V,\boldsymbol{N})}{\partial N_i} \right)_{U,V,N_j}</math>
}}
と表される。これらの定義はいずれも同一の値を表す。{{math|''U ''}}は[[内部エネルギー]]、{{math|''H ''}}は[[エンタルピー]]、{{math|''F ''}}は[[ヘルムホルツエネルギー]]、{{math|''S ''}}は[[エントロピー]]、{{math|''V ''}}は[[体積]]である。
 
== 物理的な意味 ==
▲示強性状態量である化学ポテンシャルと示量性状態量である[[物質量]]は互いに[[共役]]な関係であり、掛け合わせるとエネルギーの[[量の次元|次元]]となる。
 
たとえば[[圧力]](示強性)は、熱力学的な系の[[体積]](示量性)を少し変えたときに外界が感じる『手ごたえ』である。この関係性を化学ポテンシャルに当てはめてみると、化学ポテンシャル(示強性)とは、熱力学的な系の物質量を少し変えたときの『手ごたえ』と考えることができる<ref name = tasaki>{{Cite book|和書 |author= [[田崎晴明]] |title= 熱力学 現代的な視点から |publisher= [[培風館]] |series= 新物理学シリーズ |year= 2000 |isbn= 4-563-02432-5 }}</ref>。よって平衡状態に向かうときは、化学ポテンシャルが等しくなるように物質量は移動する<ref name = sasa/>。
 
また[[電磁気学]]において[[電荷]]{{math|''q''}}とその移動を司る[[静電ポテンシャル]]{{math|''φ''}}との積がポテンシャルエネルギー{{math|''qφ''}}である。この関係性を化学ポテンシャルに当てはめてみると、マクロな物質量{{math|''N''}}の移動を司るポテンシャルが化学ポテンシャル{{math|''μ''}}であり<ref>{{Cite book|和書|author=[[清水明]]|title=熱力学の基礎|publisher=[[東大出版会]]|year=2007|isbn=978-4-13-062609-5}}</ref>、物質量の部分のみのポテンシャルエネルギーがギブズエネルギー{{math|''Nμ''}}であると考えることができる<ref name = tasaki/>。
 
化学ポテンシャルを「単位物質量あたりのエネルギー」と呼ばれる場合があるが、「エネルギー＝物質量×化学ポテンシャル」という単純な形になるエネルギーはギブズの自由エネルギーに限られる。
 
== 性質 ==
46 ⟶ 48行目:
<math>G(T,p,N) =N\mu(T,p)</math>
}}
従って化学ポテンシャルは物質量に依らない。つまり１成分系では温度と圧力が等しければ化学ポテンシャルは等しい。これは自由に熱を通し自由に動くことができる壁に穴を開けても、平衡状態は変化しない（壁の両側でマクロな物質量は変化しない）ことを意味する<ref name = sasa>{{Cite book|和書|author=[[佐々真一]]|year=2000|title=熱力学入門|publisher=[[共立出版]]|isbn=978-4320033474}}</ref>。
従って化学ポテンシャルは物質量に依らない。
 
化学ポテンシャルの偏微分は
{{Indent|
120 ⟶ 123行目:
<math>\mu_{T=0} =\epsilon_F</math>
}}
 
== 参考文献 ==
<references />
 
== 関連項目 ==
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