2016年8月20日 (土) 06:51時点における版編集新規作成 (会話 \| 投稿記録) 17,390 回編集 m →‎脚注 ← 古い編集		2017年4月25日 (火) 05:38時点における版編集取り消し新規作成 (会話 \| 投稿記録) 17,390 回編集 m編集の要約なし新しい編集 →
25行目: * <math>\mathrm{rank} A < \min(m,n)</math>の場合に，''A''を[[ランク不足]]である（フルランクではない、階数不足である、[[rank deficient]]である<ref>「[[rank deficient]]」に対して和訳が定まっているのかは不明．</ref>）という．[[ランク落ち]]であるともいう． * ''A'' が[[正方行列]]のとき（すなわち ''m'' = ''n''）、そのとき~~rank~~ rank ''A'' = ''n'' のときかつその時に限り ''A'' は[[正則行列]]であり、[[逆行列]] ''A''<sup>-1−1</sup> が存在する * ''B'' が ''n'' × ''m'' 行列とした時とき、rank(''AB'')について以下の不等式が成立する: : <math>\mathrm{rank}A + \mathrm{rank}B - m \le \mathrm{rank}(AB) \le \min(\mathrm{rank}A, \mathrm{rank}B)</math> * ''B''が''n''×''k''行列でrank''B''=''n''ならば、rank(''AB'')=rank ''A'' 38行目: \end{bmatrix} </math> : なお上の式で I<sub>''r''</sub> は ''r''×''r'' の[[単位行列]]である。 * rank ''A'' = ''n''の時ときかつその時ときに限り、''f'' は[[単射]]である * rank ''A'' = ''m''の時ときかつその時ときに限り、''f'' は[[全射]]である * [[#次元定理]]が成立

「行列の階数」の版間の差分