「運動の第2法則」の版間の差分

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{{古典力学}}
'''運動の第2法則'''(うんどうのだい2ほうそく、{{lang-en-short|Newton's second law}})は、[[ニュートン力学]]の基礎をなす三つの運動法則の一つ。第2法則は[[運動の第1法則]]が成り立つ[[座標系]]、すなわち[[慣性系]]における、[[物体]]の運動状態の[[時間]]変化と物体に作用する[[力 (物理学)|力]]の関係を示す[[法則]]である。ときに第2法則のみを指して'''ニュートンの法則'''と呼ばれることもある。
 
運動の第2法則は[[アイザック・ニュートン]]によって発見され、[[1687年]]に出版した『[[自然哲学の数学的諸原理]]』において発表された。
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== 概要 ==
ニュートンの運動の第2法則は、物体の運動状態の時間変化が、物体に作用する力に等しいことを主張する。『自然哲学の数学的諸原理』における第2法則は力の作用する時間が暗黙に含まれており、前述した「運動状態の変化」は[[運動量]]の変化、「力」は今日でいう[[力積]]に相当する概念になっている。現代的記法に則して第2法則を記述するなら、ある短い時間 {{math|Δ''t''}} に生じた物体の運動量の変化 {{math|Δ'''''p'''''}} は、(現代物理学における意味での)[[力 (物理学)|力]] {{mvar|'''F'''}} に比例する。
:<math>\Delta \boldsymbol{p} = \boldsymbol{F}\Delta t.</math><ref group="注" name="boldsymbol" />
この両辺を時間 {{math|Δ''t''}} で割り、運動量 {{mvar|'''p'''}} を時刻 {{mvar|t}} の[[関数 (数学)|関数]]と見なし {{math|Δ''t'' → 0}} の[[極限]]をとれば、以下の[[微分方程式]]が得られる。