「二次曲面」の版間の差分
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一般次元については二次超曲面 |
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'''二次超曲面'''（にじちょうきょくめん）とは、[[円錐曲線]]の概念を一般次元[[ユークリッド空間]] '''R'''<sup>''n''</sup> に拡張したものであり、2次数多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。
:<math>(\sum^{n}_{i=1}a_{ii}x_{i}^2+\sum^{n}_{i<j}2a_{ij}x_{i}x_{j})+(\sum^{n}_{i=1}b_{i}x_{i})+(c) = 0 \quad (*)</math>
括弧で囲まれた部分は、それぞれ 2 次、1 次、0 次の[[多項式#斉次多項式|斉次多項式]]である。二次超曲面は、円錐曲線の場合と違って、このままでは構造を把握しにくい。
まず、上式に於いて次のような行列、及びベクトルを考える。
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