「スペクトル定理」の版間の差分

この条件より容易に、エルミート写像のすべての固有値は実数であることが分かる。実際、''x'' = ''y'' が固有ベクトルの場合に条件を適用すればよい（ここである線型写像 ''A'' の[[固有ベクトル]]とは、あるスカラー ''λ'' に対して ''Ax'' = ''λx'' を満たすような（非ゼロの）ベクトル ''x'' であったことに注意されたい。そのような値 ''λ'' は対応する[[固有値]]であり、それらは[[特性多項式]]の解である）。

 

 

以下では、考えているスカラー体が[[複素数]]である場合の証明の概略を紹介する。