「終域」の版間の差分
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値域と終域が異なるということが、しばしば考えている写像の性質を発見するのに有効となり得る。例えば、先の {{mvar|T}} は終域よりも真に小さい値域を持つから、[[フルランク]]ではない。
=== 例 3 ===
終域は[[公理的集合論]]で言うところの集合ではないこともある。[[整列集合]]から対応する[[順序数]]を構成するには次のような手順をとる。整列集合 (''A'', <) に対して、写像 ''G'' を[[超限帰納法]]によって
: ''G''(''a'') = { ''G''(''x'') | ''x'' < ''a'' }
で定める。ここで ''G''(''a'') のとりうる値は事前にZFの集合として与えることが出来ないため終域としてはすべての集合全体を考えることになる。これは[[クラス (集合論)|真の類]]である。それでも ''A'' が集合であることから ''G'' は写像として問題なく定義でき、値域 ''G''(''A'') も集合となる。
== 関連項目 ==
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