「ストークスの式」の版間の差分
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である。<br>なお、(4π''r''<sup>3</sup>)/3は半径''r''の[[球]]の[[体積]]を表している。
粒子が終端速度''v''<sub>s</sub>で流体中を落下するとき、これらの力は釣り合う。<br>すなわち、抵抗力+浮力=重力だから、
:<math>6 \pi \eta rv_\mathrm{s} + \frac{4 \pi r^3}{3} \rho_\mathrm{f}g = \frac{4 \pi r^3}{3} \rho_\mathrm{p} g</math>
したがって終端速度''v''<sub>s</sub> は、
:<math>v_\mathrm{s} = \frac{2}{9}\frac{r^2 (\rho_\mathrm{p} - \rho_\mathrm{f}) g}{\eta}</math>
で示される
:<math>v_\mathrm{s} = \frac{{D_\mathrm{p}}^2 (\rho_\mathrm{p} - \rho_\mathrm{f}) g}{18\eta}</math>
となり、ストークスの式が導かれる。
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