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* 単位元を持つ可換環で、その零イデアル {0} が[[素イデアル]]となる。
* 可換体の部分環としての単位元を持つ（可換）環。体の部分環であるから可換性は自動的に成り立つので、可換性は明記してもしなくても同じである。
* 単位元を持つ可換環で、その任意の非零元 ''r'' に対して各元 ''x'' を ''r'' による積 ''xr'' へ写す写像が[[単射]]になる。この性質を持つ元 ''r'' は'''正則''' (regular) であるという。故に、この条件は「任意の非零元が正則元であるような、単位元を持つ可換環」と短く言うことができる。
== 例 ==
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