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'''テブナンの定理'''（テブナンのていり、{{lang-en-short|Thevenin's theorem）theorem}}）は、多数の[[直流]][[電源]]を含む[[電気回路]]に[[負荷]]を接続したときに得られる[[電圧]]や負荷に流れる[[電流]]を、単一の[[内部抵抗]]のある[[電圧源]]に変換して求める方法である。
 
[[1883年]]に[[Orange (通信会社)|フランス郵政・電信省]]の[[技術者]]、{{仮リンク|シャルル・テブナン|en|Léon Charles Thévenin}} (Léon Charles Thévenin) により発表され、「テブナンの定理」と呼ばれていたが、それより前の[[1853年]]に[[ドイツ]]の[[物理学者]]、[[ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ]]により発表されていたことが、[[1950年]]にドイツの物理学者{{仮リンク|ハンス・フェルディナント・マイヤー|en|Hans Ferdinand Mayer}} (Hans Ferdinand Mayer) により指摘されたため、'''ヘルムホルツ-テブナンの定理''' (Helmholtz-TheveninHelmholtz–Thevenin's theorem) とも呼ばれる。また、ヘルムホルツが最初の発表者であることを尊重する立場から、[[数学]]（[[ベクトル解析]]）における[[ヘルムホルツの定理]]と区別して、「ヘルムホルツ等価回路」と呼ばれることもある。
 
[[日本]]では'''等価電圧源表示'''（とうかでんあつげんひょうじ）、また[[交流]]電源の場合に成立することを[[1922年]]に発表した[[鳳秀太郎]]の名を取って、'''鳳-テブナンの定理'''（ほう・テブナンのていり）ともいう。これは[[早稲田大学]]教授だった[[黒川兼三郎]]の発意による<ref>{{Cite book|和書|author=川上正光|edition=改版|title=基礎電気回路I 線形定常編(1)|volume=1|publisher=コロナ社|series=電子通信学会大学講座 13|year=1967|isbn=4339000795|oclc=47515988}}</ref>。
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== 概要 ==
[[ファイル:Thevenin_equivalent.png|frame|[[電圧源]]、[[電流源]]、[[抵抗]]のみを含むどんな[[ブラックボックス]]でもテブナン[[等価回路]]に変えることができる]]
右の図で、回路網の出力端子A-BA–B間の開放電圧を ''V''<sub>th</sub>'', 端子A-BA–B間から見た回路網の内部抵抗を ''R''<sub>th</sub>'', A-BA–B間に接続する負荷の抵抗値を ''R<sub>L</sub>'', 負荷に流れる電流を ''I<sub>L</sub>'', 負荷を接続したときの端子A-BA–B間の電圧を ''V<sub>L</sub>'' とすると、次の関係が成立する。
 
:<math>\begin{align}
:<math> I_L &= \frac{1}{R_{\text{th}} + R_L} V_{\text{th}</math>} \\
 
:<math> V_L &= \frac{R_L}{R_{\text{th}} + R_L} V_{\text{th}</math>}
\end{align}</math>
 
なお、回路網の内部抵抗を求める場合、[[電圧源]]は[[短絡]]、[[電流源]]は開放して考えればよい。ただし、電圧・電流源に内部抵抗が存在する場合は当然、考慮しなければならない。
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