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m 次元を立体に
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[[選択公理]]を受け入れると、「意味のある面積定義できない図形」が存在することを証明できる ([[ルベーグ測度]]を参照)。
このような「図形」(簡単に図示することは出来ない)は[[タルスキーの円積問題]] ([[:en:Tarski's circle-squaring problem]]) に関係している(三次元における類似の例として、「体積の定義できない図形」と[[バナッハ=タルスキーのパラドックス]]がある)。
このような集合は実用上現実の世界では生じない。