「連分数」の版間の差分
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但し、上述してある通り、''ω'' が二次無理数であり、かつその場合に限り、循環する連分数になる。
<math>\frac{p_n}{q_n}=[a_0; a_1,a_2,\ldots,a_{n-1}]</math> は ''ω'' に収束する。すなわち上記の作業を繰り返すことによりいくらでも実数 ''ω'' に近い有理数を求めることができる。また、''ω'' と連分数の差は
:<math>\left| \omega -\frac{p_n}{q_n} \right| <\frac{1}{{q_n}^2}</math>
となることが知られており、連分数は[[ディオファントス近似]]の解を求める手段として有効である。
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