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16行目: ベズー係数のこれらの組の中で、ちょうど2つが :<math> \|x\| <\leq \left \|\frac{b}{\gcd(a,b)}\right \|\quad \text{and}\quad \|y\| <\leq \left \|\frac{a}{\gcd(a,b)}\right \|.</math> を満たす。これは[[除法の原理]]による。すなわち、2つの整数 ''c'' と ''d'' が与えられると、''d'' が ''c'' を割らなければ、ちょうど1つの組 {{math\|(''q'',''r'' )}} が存在して、{{math\|1=''c'' = ''dq'' + ''r''}} かつ {{math\|1=0 < ''r'' < {{!}}''d'' {{!}}}} となり、別の1つの組が存在して、{{math\|1=''c'' = ''dq'' + ''r''}} かつ {{math\|1=0 < −''r'' < {{!}}''d'' {{!}}}} となる。▼ を満たす。また、<math>a</math> と <math>b</math> の一方が他方の約数であるときのみ等号が成立しうる。 ▲~~を満たす。~~これは[[除法の原理]]による。すなわち、2つの整数 ''c'' と ''d'' が与えられると、''d'' が ''c'' を割らなければ、ちょうど1つの組 {{math\|(''q'',''r'' )}} が存在して、{{math\|1=''c'' = ''dq'' + ''r''}} かつ {{math\|1=0 < ''r'' < {{!}}''d'' {{!}}}} となり、別の1つの組が存在して、{{math\|1=''c'' = ''dq'' + ''r''}} かつ {{math\|1=0 < −''r'' < {{!}}''d'' {{!}}}} となる。拡張ユークリッドアルゴリズムはつねにこれらの2つの最小の組の1つをもたらす。

「ベズーの等式」の版間の差分