「菱形三十面体」の版間の差分
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m 情報テンプレの追加など。また、アルキメデス双対という表現を、記事名になってるカタランの立体にしました。 |
近縁な立体、外部リンクの追加など。 |
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{{Infobox
| Image_File=Rhombictriacontahedron.jpg
| Animation_File=Rhombictriacontahedron.gif
| Polyhedron_Type=[[カタランの立体]]、[[等面菱形多面体]]、[[三十面体]]
| Face_Count=30
| Face_List=[[菱形]]
| Face_Image_File=GoldenRhombus.svg
| Edge_Count=60
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| dual=[[二十・十二面体]]
| Property_List=[[凸集合]]
| Net_Image_File=
}}
'''菱形三十面体'''（りょうけいさんじゅうめんたい、{{Lang-en-short|rhombic
全ての目が同じ条件であるため、三十面の[[サイコロ]]には最もよく使われている。
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== 性質 ==
{| align=
| [[File:D30.jpg|thumb|菱形三十面体[[サイコロ]]]]
|}
33行目:
* 内接球の半径: <math>r_\mathrm{i} = \frac{\varphi^2}{\sqrt{1 + \varphi^2}}\,a = \sqrt{1 + \frac{2}{\sqrt{5}}}\,a \approx 1.37638 a </math>
* 辺の中点を通る球の半径: <math>r_\mathrm{m} = \left(1+\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\,a \approx 1.44721 a</math>
== 近縁な立体 ==
<gallery>
Image:Dodecahedron.jpg|[[正十二面体]]<br /><small>（ベースとなる形の1つ）</small>
Image:Icosahedron.jpg|[[正二十面体]]<br /><small>（ベースとなる形の1つ）</small>
Image:Disdyakistriacontahedron.jpg|[[六方二十面体]]<br /><small>（各面の中心を持ち上げて変形）</small>
Image:Deltoidalhexecontahedron.jpg|[[凧形六十面体]]<br /><small>（各面の中心を更に持ち上げる）</small>
Image:Pentagonalhexecontahedroncw.jpg|[[五角六十面体]]<br /><small>（各頂点を、隣り合う頂点が逆方向となる形でねじる）</small>
Image:Dual compound 12-20 max.png|二十・十二面体と菱形三十面体による[[複合多面体]]
</gallery>
== 関連項目 ==
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* [[黄金比]]
* [[菱形十二面体]] - 菱形で構成されたもう一つのカタランの立体
== 外部リンク ==
* {{MathWorld|urlname=RhombicTriacontahedron|title=Rhombic Triacontahedron}}
{{多面体}}
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