2018年10月20日 (土) 13:07時点における版編集翼のない堕天使 (会話 \| 投稿記録) 拡張承認された利用者 16,262 回編集仮リンク:+redirect ← 古い編集		2018年11月2日 (金) 20:27時点における版編集取り消し Cewbot (会話 \| 投稿記録) ボット 743,661 回編集 m bot: 解消済み仮リンク導多項式を内部リンクに置き換えます新しい編集 →
57行目: ; 定理{{sfn\|Bourbaki\|p= {{google books quote\|id= Dc-TU2Iub6sC\|pg=PA16\|16}}}}{{sfn\|Szpirglas\|loc=Proposition 10.25.}} : {{mvar\|A}} を可換環、{{mvar\|P}} を {{mvar\|A}}-係数多項式とし、{{mvar\|α}} は {{mvar\|P}} の{{nowrap\|位数 {{mvar\|m}}}} の根とする: :* {{mvar\|α}} は {{mvar\|P}} の~~{{ill2\|~~[[形式微分\|~~label=~~導多項式~~\|en\|formal derivative}}~~]] {{mvar\|P′}} の位数が少なくとも {{math\|''m'' – 1}} の根で、{{mvar\|m}} が {{mvar\|A}} において[[可逆元\|消約可能]]ならば位数はちょうど {{math\|''m'' − 1}} になる。 :* {{mvar\|α}} は {{math\|''P'', ''P′'', ''P″'', …, ''P''{{exp\|(''m''–1)}}}} の根になる。 :* [[階乗]] {{math\|''m''!}} が {{mvar\|A}} で消約可能ならば {{mvar\|α}} は {{math\|''P''{{exp\|(''m'')}}}} の根にはならない。

「多項式の根」の版間の差分