「連続確率分布」の版間の差分

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== 絶対連続性との比較 ==
「連続」という用語は、「ルベーグ測度に対して絶対連続」という意味で使われることもある([[ラドン-ニコディムの定理]])。(ルベーグ測度に対して)絶対連続な分布には[[確率密度関数]]がある。確率変数 ''X'' が絶対連続であることは、''X'' が[[ルベーグ測度]]ゼロの区間の[[部分集合]] ''S'' に含まれる値をとる確率がゼロであることと等しい。ルベーグ測度がゼロの非可算な集合(たとえば[[カントール集合]])も存在するため、このときあらゆる実数 ''a'' について Pr[''X'' = ''a''] = 0 は成り立つとは限らない。
 
[[カントール分布]]の確率変数は(本来の意味では)連続だが、絶対連続ではない。
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