「連続確率分布」の版間の差分

「連続」という用語は、「ルベーグ測度に対して絶対連続」という意味で使われることもある（[[ラドン-＝ニコディムの定理]]）。（ルベーグ測度に対して）絶対連続な分布には[[確率密度関数]]がある。確率変数 ''X'' が絶対連続であることは、''X'' が[[ルベーグ測度]]ゼロの区間の[[部分集合]] ''S'' に含まれる値をとる確率がゼロであることと等しい。ルベーグ測度がゼロの非可算な集合（たとえば[[カントール集合]]）も存在するため、このときあらゆる実数 ''a'' について Pr[''X'' = ''a''] = 0 は成り立つとは限らない。