「連続確率分布」の版間の差分

 

一方[[離散確率分布]]では、ある事象の[[確率]]がゼロということはその事象があり得ないことを意味する（例えばサイコロの目が3.5になる確率はゼロ）。しかし、連続確率変数ではこれは正しくない。例えば、ある木の葉っぱの幅を測るとして、それが3.5cmとなることもありうるが、その確率はゼロである。何故なら3cmと4cmの間には無限に多数の値があるためであり、個々の値が測定できる確率はゼロだが、ある[[区間 (数学)|区間]]の値となる確率はゼロではない。[[パラドックス]]のように見えるが、''X'' が区間のような[[無限]]集合内のなんらかの値を取る確率は、個々の確率値を単純に加算することでは求められない（[[積分法]]）。形式的には、それぞれの値をとる確率は[[無限小|無限に]]小さく、これは統計学的にはゼロに等しい。