「サイコロ」の版間の差分
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PuzzleBachelor (会話 | 投稿記録) m →出目に関する各種の値: 近似値にわざわざ6進表記を加える必然性は少ないと判断し除去 |
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300行目:
最大の合計値は、回数と面数の積に等しい。
::（最大値）= ''fp''
:例：3×6
==== 分布範囲 ====
341行目:
任意の合計値が出る確率は、上記の任意合計値順列数を総順列数で割った値となる。
::（任意合計値の確率）= <math>\frac{\sum_{i = 0}^{\left \lfloor \frac{s - f}{p} \right \rfloor} {}_{s - pi - 1} \mathrm{C}_{f - 1} \cdot {}_f \mathrm{C}_i \cdot (-1)^i}{p^f}</math>
:例（任意の合計値を11とした場合）：<math>\frac{27}{216} = \frac{1}{8} = 0.125</math>
==== ゾロ目 ====
すべて同じ目が出る確率は、
::（ゾロ目の確率）= <math>\frac{p}{p^f} = \frac{1}{p^{f -1}}</math>
:例：<math>\frac{6}{6^3} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36}
==== すべての目が1回以上 ====
353行目:
''f'' ≥ ''p'' の時に、全種類の目が少なくとも1回以上出る確率は、
::（すべての目が1回以上の確率）= <math>\frac{p! \cdot p^{f - p}}{p^f}</math>
:例（7D6 の場合）：<math>\frac{6! \times 6^{7 - 6}}{6^7}
-->
''f'' = ''p'' の時に、全種類の目が1回ずつ出る確率は、
368行目:
特定の目が1回のみ出る確率は、
::（特定の目が1回の確率）= <math>\frac{f \cdot (p - 1)^{f - 1}}{p^f}</math>
:例：<math>\frac{3 \cdot (6 - 1)^{3 - 1}}{6^3} = \frac{75}{216}
==== 特定の目が0回 ====
特定の目が1回も出ない、つまり特定の目以外の目しか出ない確率は、
::（特定の目が出ない確率）= <math>\frac{(p - 1)^f}{p^f}</math>
:例：<math>\frac{(6 - 1)^3}{6^3} = \frac{125}{216}
== サイコロと遊戯 ==
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