「マーティンの公理」の版間の差分
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マーティンの公理のいくつかの表現は概して二部に分かれている。
MA('''k''')は、「任意の[[可算鎖条件]](以下、cccと略記)を満たす半順序<math>P</math>と<math>P</math>の中で稠密な集合の任意の族<math>D</math>(ただし<math>|D|</math>は高々'''k''')に対して、 <math>P</math> 上のフィルター <math>F</math> で、いかなる <math>D</math> の要素 <math>d</math> に対しても<math>F</math> が <math>d</math> と交わりを持つというものが存在する」という命題で、MAは「連続体濃度 <math>{\mathfrak c}</math> 未満の任意の基数'''k'''に対してMA('''k''')が成り立つ」という命題である。( MA( <math>{\mathfrak c}</math> )が偽であることはZFCの定理である。)
cccを語る際の注意として、ここで反鎖とは <math>P</math> の部分集合<math>A</math> で、その互いに異なる任意の二元が両立しないものことである。（二元が両立するとは、その半順序の意味で共通下界が存在することである。）これは、例えば木における反鎖とは定義が異なるので注意が必要である。
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