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ネイチャーでの科学者の署名
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有意水準<math>\alpha</math>の値としては、0.05 (= 5%) を用いるのが一般的であるが、そのとり方は学問・調査・研究対象によっても違いがあり、[[社会科学]]などでは0.1(10%)を用いる場合もあり、厳密さが求められる[[自然科学]]では0.01(1%)などを用いる場合もある。また、データ表示に当たっては有意性に段階をつけて複数の有意水準を同時に用いることもあり、たとえば0.05水準で有意ならば * 、0.01水準と0.001水準に対してはそれぞれ ** 、 *** と表示する。
 
有意であるからといって「偶然ではない」と断定できるわけではなく、「偶然とは考えにくい」という意味に過ぎない。したがって、たとえば有意水準5%で有意という場合には、「実際には偶然に過ぎないのに、誤って『意味がある』と判断している」可能性が多くて5%ある。

逆に、有意でないという<math>p>\alpha</math>の場合は、あくまで偶然かもしれない」という味であって、「偶然で差があるとはいえない」とまでは断定できしかならない<ref name="Nature800"/>
 
2010年代初頭に入ると[[科学]]は「[[再現性の危機]]」に苦しんでいて、研究者も助成機関も出版社も、学術文献は信頼できない結果にまみれているのではないかと不安を募らせている。2017年に72人の著名な研究者が、新たな発見をしたと主張する際の証拠の統計的基準の低さが再現性の危機の一因になっているとする論文を発表した。新発見の統計的有意性を評価するために、科学者が好んで用いる有意水準<math>\alpha</math>の値は0.05から'''0.005'''に引き下げるべきであると、[[統計学]]の大家たちは主張する。
 
その一方、[[イリノイ工科大学]]の[[計算機科学]]者Shlomo Argamonは「実験する方法が多数ある限り、どんなに小さい有意水準<math>\alpha</math>の値を用いてもその中に一つの実験方法が偶然に有意になる可能性が極めて高い」と新しい方法論的な基準を求める。実際小さい有意水準<math>\alpha</math>の値を用いたら[[お蔵入り問題]]がより著しくなり、多数の論文が出版できなくなる<ref>2017 統計学の大物学者がP値の刷新を提案, Nature ダイジェスト, https://www.natureasia.com/ja-jp/ndigest/v14/n11/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%A4%A7%E7%89%A9%E5%AD%A6%E8%80%85%E3%81%8CP%E5%80%A4%E3%81%AE%E5%88%B7%E6%96%B0%E3%82%92%E6%8F%90%E6%A1%88/89721</ref>。
 
2019年には800人超が、『''[[ネイチャー|Nature]]''』に署名し、P値が有意水準より大きい場合、「有意差があるとはいえない」とまでしかならないが、誤って「有意差がない=薬などの効果がない」と推論する文献は791文献中の51%に見当たったということで、「統計的有意性」を使うのをやめて[[信頼区間]]を互換区間という言葉に言い換えて使用すべきだとされた<ref name="Nature800">{{Cite web |author=井上輝一 |date=2019-3-26 |url=https://www.itmedia.co.jp/news/articles/1903/26/news112.html |title=「“統計的に有意差なし”もうやめませんか」 Natureに科学者800人超が署名して投稿 |publisher=ITmedia |accessdate=2019-05-21}}</ref>。
 
==多重比較==