「自己相関」の版間の差分

'''自己相関'''（じこそうかん、英語: autocorrelation）{{lang-en-short|autocorrelation}}）とは、[[信号処理]]において[[時間領域]][[信号 (電気工学)|信号]]等の関数または数列を解析するためにしばしば用いられる数学的道具である。大雑把に言うと、自己相関とは、信号がそれ自身を時間シフトした信号とどれだけ良く整合するかを測る尺度であり、時間シフトの大きさの関数として表される。より正確に述べると、自己相関とは、ある信号のそれ自身との[[相互相関]]である。自己相関は、信号に含まれる繰り返しパターンを探すのに有用であり、例えば、ノイズに埋もれた周期的信号の存在を判定したり、

[[統計学]]において、確率過程の'''自己相関関数''' (autocorrelation function; ACF) は、時系列上の異なる点の間の[[相関]]である。時刻 {{mvar|t}} における値を {{mvar|X{{sub|t}}}} とする。ここで、{{mvar|t}} は離散時間過程の整数でも連続時間過程の実数でもよい。{{mvar|X{{sub|t}}}} の[[平均]]を {{mvar|&mu;}}, [[分散 (確率論)|分散]]を <math>\sigma^2</math> としたとき、自己相関関数は次のようになる。