「既約多項式」の版間の差分
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* {{math|''ƒ'' ∉ ''R''<sup>×</sup>}}
* {{math|∀ ''g'', ''h'' ∈ ''R''[''X'']   ''ƒ'' {{=}} ''gh'' ⇒ ''g'' ∈ ''R''<sup>×</sup> or ''h'' ∈ ''R''<sup>×</sup>}}
を満たすとき'''既約'''であるという。そうでないとき'''可約'''であるという。
元々、整数係数多項式（有理数係数多項式) f(x) が、2 つの1次以上の整数係数多項式（有理数係数多項式） g(x),h(x) の積として[[因数分解]]できる時、すなわち
f(x) = g(x) h(x)
の形にできることを可約、そうでないときを既約として多項式の性質を調べる事はあったが、係数の範囲を一般化して、特定の無理数や複素数の四則演算で得られる係数での因数分解を考え、既約性を導入したのは[[ニールス・アーベル]]である。
係数環 {{mvar|R}} が[[整数環]]や[[実数|実数体]]、[[複素数体]]のような[[一意分解整域]]の場合には既約多項式は多項式環における[[素元]]でもあるので、これは整数環における[[素数]]の類似物である。
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