「一般化された超幾何関数」の版間の差分
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は[[ポッホハマー記号]]である。古典的には[[カール・フリードリヒ・ガウス|ガウス]]の超幾何関数
{{Indent|<math>F(a,b,c;z):={_2F_1}\left[\begin{matrix}a,b\\c\end{matrix};z\right]=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n(b)_n}{(c)_n\;n!}z^n</math>}}
を単に超幾何級数という{{sfn|Whittaker|Watson|1927|p={{google books quote|id=ULVdGZmi9VcC|page=281|281}}}}<ref name="hara">原岡喜重. (2002). 超幾何関数. [[朝倉書店]].</ref><ref name="toki">時弘哲治. (2006). 工学における特殊関数. [[共立出版]].</ref>。なお、厳密にいうと、右辺の級数が超幾何級数であり、左辺の記号は級数の和によって定義される超幾何関数を表すものである。
== 収束条件 ==
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== オイラー積分表示 ==
ガウスの超幾何関数は[[オイラー積分]]で表される<ref name="hara"
:<math>F(a,b,c;z)=\frac{\Gamma(c)}{\Gamma(a)\Gamma(c-a)}\int_{0}^{1}t^{a-1}(1-t)^{c-a-1}(1-tz)^{-b}dt\qquad(0<\real{a}<\real{c},|z|<1)</math>
これは
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