「方程式」の版間の差分
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<!-- [[微分方程式]]に書こうかとも思いましたが、[[差分方程式]]でも同じような分類があるので、この[[方程式]]におきました。-->
;一般解: 微分方程式や差分方程式の解の多くは、[[積分定数]]などの任意定数や、任意関数を含む形で記述されることが多い。例えば、{{mvar|n}} 階の常微分方程式であれば {{mvar|n}} 個の積分定数を持つ。このように、任意定数や任意関数を含む形で書かれる解のことを '''一般解''' ({{en|''general solution''}}) と言う。また、一般解に含まれる個々の解のことを'''特殊解''' ({{en|''particular solution''}}) あるいは'''特解'''と言う。一般解に含まれる任意定数や、任意関数に特定の値や関数を与えることによって得られる解は全て特殊解である。一般解が任意定数を係数とする関数の[[線型結合]]で表される場合、この既知の関数の組を'''基本解系'''と呼び、その要素を'''基本解''' ({{en|''elementary solution''}}) と言う（基本解系を単に基本解と呼ぶこともある）。
:基本解に関しては[[線型微分方程式]]も参照。(一般解の書籍雑誌資料<ref name="difeq-2018shzda">長島 隆廣『常微分方程式80余例と求積法による解法』2018年12月 researchmap で公開、全編PDF： https://researchmap.jp/T_Nagashima または， https://researchmap.jp/muoht9dml-2225716/#_2225716</ref><ref name="difeq-2005shzdb">長島 隆廣『常微分方程式80余例とその厳密解』近代文藝社、2005年、ISBN 4-7733-7282-6、国立国会図書館蔵書、請求記号：MA117-H55（東京 本館書庫）。</ref><ref name="difeq-1982shzdc">長島 隆廣『常微分方程式134例とその解』丸善出版サービスセンター、1982年5月発行、国立国会図書館(東京本館)・請求記号 MA117-111、全国書誌番号 82049441。</ref><ref name="difeq-2018shzdd">長島 隆廣『数学セミナー』「求積法で解ける常微分方程式の例と応用」第25巻、第5号、通巻294号、1986年5月，日本評論社、pp.94--95。</ref><ref name="difeq-2018shzde">長島 隆廣『数学セミナー』「求積法で解ける非線型常微分方程式の例」第26巻、第7号、通巻308号、1987年7月，日本評論社、p.91。</ref><ref name="difeq-2018shzdf">長島 隆廣『数学セミナー』「求積法で解ける常微分方程式」第27巻，第3号、通巻316号、1988年3月、日本評論社、p.98。</ref>)。<!-- パーレン括弧内をここまで追加：2019/08/29/ -->
;特異解: 一般解はその名前から「''方程式の解のすべてを表現したもの'' 」と誤解されることが多いが、一般解だけでは表現できない解が存在することがある。この一般解で表されない解を'''特異解''' ({{en|''singular solution''}}) と言う。
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