「冪対象」の版間の差分
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を伴う対象 {{mvar|Z{{sup|Y}}}} が指数対象であるとは、任意の対象 {{mvar|X}} と射 {{math|''g'': ''X'' × ''Y'' → ''Z''}} に対し、射
:<math>\lambda g\colon X\to Z^Y</math>
で次の図式 [[File:ExponentialObject-01.png|center|指数対象の普遍性]] を[[可換図式|可換]]とするものが一意的に存在するときに言う。ここに現れる射 {{mvar|λg}} を {{mvar|
:<math>\operatorname{Hom}_{\mathbf{C}}(X\times Y,Z) \cong \operatorname{Hom}_{\mathbf{C}}(X,Z^Y)</math>
が取れる。射 {{mvar|g}} と {{mvar|λg}} は互いに「指数随伴」(''exponential adjoints'') であるともいう<ref name="Goldblatt">{{cite book | title = Topoi : the categorial analysis of logic | last1 = Goldblatt | first1 = Robert | authorlink = Robert Goldblatt | publisher = [[North-Holland Publishing Company|North-Holland]] | edition = Revised | year = 1984 | page = 72 | chapter = Chapter 3: Arrows instead of epsilon | isbn = 978-0-444-86711-7 | series = Studies in Logic and the Foundations of Mathematics #98}}</ref>。
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