「等式」の版間の差分
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相等を相当，反射律を反射率としたまま放置してあったのが理解不能 |
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のように記される。このとき、''a'' と ''b'' は（'''互いに'''）'''等しい'''、（'''相'''）'''等しい'''、'''相等'''であるなどという。また、''a'' にあたる対象を等式の'''左辺'''、''b'' にあたる対象を等式の'''右辺'''といい、左辺と右辺を総じて'''両辺'''、各々を'''各辺'''と呼ぶ。また、この否定を
:<math>a \ne b</math>
で表し、''a'' と ''b'' は等しくない、あるいは'''異なる'''という。記号 "≠" は'''等号否定'''と呼ばれる。通常、等号は以下の２つの公理によって定義される
* [[反射関係|反射律]]: 対象 ''a'' が何であっても ''a'' = ''a'' は常に成り立つ。
* 代入原理: 対象 ''a'', ''b'' が ''a'' = ''b'' であるときには、一つの[[自由変数]] ''x'' を含むどんな命題関数 ''P''(''x'') についても ''P''(''a'') ⇔ ''P''(''b'') が（両辺ともに一意的な意味を持つ限りにおいて）常に成り立つ。
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* [[対称関係|対称律]]: 対象 ''a'', ''b'' について ''a'' = ''b'' が成り立っているときはいつでも ''b'' = ''a'' も同時に成り立つ。
* [[推移関係|推移律]]: 対象 ''a'', ''b'', ''c'' に対して ''a'' = ''b'' と ''b'' = ''c'' が同時に成り立っているときには常に ''a'' = ''c'' も同時に成り立つ。
このように、相
ここで、見かけ上異なるものが等しいものを表したり、表記の都合などから見かけ上同じに見えるものが別の対象を指し示したりすることがあるため、何かが等しいというためには各辺にどのような対象をとるか、対象が何者であるかということを明確にしなければならないということを意識する必要がある。場合によっては相等といわず、[[同値]]、[[同型]]、[[合同]]などと呼んで、等号の代わりにそれぞれ特有の記号を用いることもある。
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