「族 (数学)」の版間の差分

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[[集合]] ''I'' から集合 ''X'' への[[写像]] ''f'' を、''I'' を'''添字集合''' (index set) とする ''X'' の要素の'''族'''という。
実際にはこれを写像というよりも ''X'' の要素の集まりとみなす。つまり ''I'' の要素を仮に ''i , j ,...'' と表せば、
上で考えた族は ''f(i) , f(j) ,...'' という ''X'' の要素の集まりであると考えるのである。添字集合 ''I'' の元を'''添字(index)'''という。このような用語を使うのは、実際には ''f(i), f(j),...'' などという記号の代わりに''x<sub>i</sub> , x<sub>j</sub> ,...'' といった添字記法を用いることが多いからである。
 
==例==