「複利」の版間の差分
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[[File:Compound interest.gif|thumb|280px|年利率が12％のとき、10年で3倍以上になる（1.12<sup>10</sup>≒3.106）。]]
'''複利'''（ふくり、{{lang-en-short|compound interest}}）や'''重利'''（じゅうり）とは、複利法によって計算された[[利子]]のこと。複利法とは、[[融資|元金]]<small>（がんきん）</small>によって生じた利子を次期の元金に組み入れる方式であり、元金だけでなく利子にも次期の利子がつく。したがって、各期の利子が次第に増加していく。[[投資]]や[[融資|借金]]などでは、雪だるま式に利子が増えていくことになる
対義語は'''単利'''（たんり、{{lang-en-short|simple interest}}）で、元金だけを利子の対象とするもの。
== 理論 ==
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したがって、''n'' 期末の元利合計は、次式になる。
:''n'' 期末の元利合計 ＝ 元金×(1＋利率)<sup>''n''</sup>
単利の場合は、''n'' 期末の元利合計 ＝ 元金＋元金×利率×''n'' ＝ 元金×(1＋利率×''n'') である。
=== 連続複利 ===
'''連続複利'''（れんぞくふくり、{{lang-en-short|continuous compound interest}}）では、元金を a 、単位期間（年など）当たりの利率を r としたときに期間 t で元利合計は <math> a e^{rt} </math> になる。下記式より導出できる。
: <math> a \lim_{n \to \infty} \left( 1 + r \frac{t}{n} \right)^n = a e^{rt} </math>
[[対数]]価格で扱った場合は、<math>rt + \ln a</math> となり単利のように扱える。
== 解説 ==
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== 期日前の借換え ==
たとえ[[単利]]の借金であっても、期ごとに
まして複利法による借金であって、期日前に借金の元利合計額を他社から借金して返済することを繰り返せば、利子は高くなる。
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== 注 ==
<references />
{{DEFAULTSORT:ふくり}}
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