「ホップ分岐」の版間の差分

[[力学系]]において'''ホップ分岐'''（ホップぶんき、{{Lang-en-short|Hopf bifurcation}}）とは、系の安定性の変化により周期解が生じる[[分岐 (力学系)|分岐]]の一種である。

 

 

== 概要 ==

=== 超臨界ホップ分岐と亜臨界ホップ分岐 ===

ホップ分岐も、[[ピッチフォーク分岐]]と同様に、'''超臨界'''と'''亜臨界'''の二種類がある。リミットサイクルは、'''第一リアプノフ係数'''（the first Lyapunov coefficient）と呼ばれる値が負ならば軌道安定であり、このとき分岐は超臨界である。第一リアプノフ係数が負でないならば、リミットサイクルは不安定であり、分岐は亜臨界である。